基礎数学例

$\frac{{(9^{2} \cdot 81)}^{- 1} \cdot 3}{27^{- 2} \cdot 9}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(9^{2} \cdot 81)}^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9 (9^{2} \cdot 81)}$

ステップ 2

指数を足して $9$ に $9^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9^{2}$ を移動させます。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9) \cdot 81}$

ステップ 2.2

$9^{2}$ に $9$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$9$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{1}) \cdot 81}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{2 + 1} \cdot 81}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{3} \cdot 81}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $27^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{9^{3} \cdot 81}$

ステップ 4

$3$ と $81$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $3 \cdot 27^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (27^{2})}{9^{3} \cdot 81}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $9^{3} \cdot 81$ で因数分解します。

$\frac{3 (27^{2})}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27^{2}}{9^{3} \cdot 27}$

ステップ 5

$27^{2}$ と $27$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$27$ を $27^{2}$ で因数分解します。

$\frac{27 \cdot 27}{9^{3} \cdot 27}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$27$ を $9^{3} \cdot 27$ で因数分解します。

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27}{9^{3}}$

ステップ 6

$9$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{729}$

ステップ 7

$27$ と $729$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$27$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{27 (1)}{729}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$27$ を $729$ で因数分解します。

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{27}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{27}$

10進法形式：

$0.\overline{037}$

基礎数学 例

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